Calcule o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite de
quando
Passo 2
Primeiro, lembramos da desigualdade fundamental de que
Passo 3
Usando essa desigualdade no numerador temos:
Passo 4
Logo, em valor absoluto,
Passo 5
Para comparar
x^2y^2 com
x^2+y^2 usamos a desigualdade entre média aritmética e geométrica:
Passo 6
Assim,
Passo 7
Como
x^2+y^2to0 quando
(x,y)to(0,0) , segue pelo Teorema do Confronto que
Resposta
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