ou a demonstração de que ele não existe. O conteúdo aqui é análise de limites em duas variáveis e vamos usar uma estimativa (Teorema do Confronto, ou “squeeze theorem”) para provar que o limite existe e vale zero.
Passo 2
Começamos estimando o numerador em valor absoluto:
\bigl|x^{3}+y^{3}\bigr|\le |x|^{3}+|y|^{3}.
Além disso, como \sqrt{x^{2}+y^{2}} é maior ou igual a cada |x| e a cada |y|, temos