Calcule o limite de
conforme indicado.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo aqui é limite trigonométrico com indeterminação do tipo
. Para resolver, vamos usar identidades trigonométricas e propriedades de limites de funções conhecidas.
Passo 2
Primeiro escrevemos a cotangente como quociente de cosseno por seno:
Logo
Passo 3
Usamos a identidade
e também
. Substituindo na expressão:
Passo 4
Agora tomamos o limite de cada fator quando
:
Portanto,