Q 30 Resolva as seguintes integrais usando a técnica de integração por partes.
(\int x^{2} \ln (x) \mathrm{d} x)
(\int x^{2} \ln (x) \mathrm{d} x)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a técnica de integração por partes. Vamos usar a fórmula
escolhendo adequadamente
e
.
Passo 2
Escolhemos
Então
Passo 3
Aplicando a fórmula de partes:
No integrando interno temos
, logo
Passo 4
Calculamos
. Substituindo,