Calcule o limite por fatoração:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
que é uma indeterminação do tipo
. O conteúdo usado será fatoração de polinômios para simplificar a expressão.
Passo 2
Vamos fatorar o numerador
. Observe que há fator comum
, portanto:
Passo 3
Agora fatoramos o denominador
, que é uma diferença de quadrados:
Passo 4
Substituindo as fatorações na expressão original e cancelando o fator
(válido para
):
Passo 5
Agora o limite não é mais indeterminado, basta substituir
em
:
Resposta
O valor do limite é
.