Esboçando a região correspondente, calcule cada integral definida utilizando fórmula de cálculo de área da geometria elementar. Depois, compare seu resultado fazendo uso do TFC.
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
interpretando-a como área de uma região no plano e depois confirmando o resultado pelo Teorema Fundamental do Cálculo (TFC). A função é constante
em
, logo a região sob o gráfico é um retângulo de base
e altura
.
Passo 2
Pela geometria elementar, a área do retângulo é
Passo 3
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, achamos uma antiderivada de
, que é
Então
Passo 4
Comparando os dois métodos, ambos dão o mesmo valor: