Calcule o limite das funções abaixo e classifique se existe ou não. \lim _{x \rightarrow 3} F(X) onde F(x)=\left\{\begin{array}{l}5+x, \text { se } x \leq 3 \\\\ 9-x, \text { se } x>3\end{array}\right.
Passo 1
O enunciado pede o limite quando x tende a 3 de uma função por partes
F(x)= \begin{cases} 5 + x, & x \le 3,\\\\ 9 - x, & x > 3. \end{cases}
O conteúdo aqui é cálculo de limite em ponto de mudança de ramo, usando limites laterais.
Passo 2
Calculamos o limite pela esquerda (x\to3^-). Para x<3, vale F(x)=5+x, que é contínua. Logo
\lim_{x\to3^-}F(x)=5+3=8.
Passo 3
Calculamos o limite pela direita (x\to3^+). Para x>3, vale F(x)=9-x, também contínua. Logo