Calcule o limite das funções abaixo:
lim x 0 1x^4 cdot x^2

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto 01x^4cdot x^2
Isso envolve limites de funções racionais e requer simplificação algébrica para identificar o comportamento quando x se aproxima de zero.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão multiplicando potências de x:
1x^4cdot x^2=x^2x^4=1x^4-2=1x^2

Passo 3

Agora, analisamos o comportamento de 1x^2 quando xto 0. Como x^2 fica muito pequeno e é sempre positivo (exceto no zero), 1/x^2 cresce sem limite. Portanto, o limite diverge para mais infinito.

Resposta

+infty

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