Calcule o limite das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo aqui é de limites do tipo
que levam à função exponencial. Vamos usar a transformação com logaritmo para reescrever a potência.
Passo 2
Reescrevemos a base como
Passo 3
Chamando o limite de
, temos
Passo 4
Para
, o termo
é pequeno. Aplicando a expansão
obtemos
Passo 5
Multiplicando por
,
Quando
, temos
logo o expoente tende a
.
Passo 6
Portanto