Calcule o limite das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede
É um limite do tipo “base tende a
” elevado a “expoente que vai para
”. Vamos usar a estratégia de passar para a forma
e analisar o comportamento do logaritmo.
Passo 2
Reescrevemos a base como
Passo 3
Definimos
pois então o limite original vale
.
Passo 4
Para
temos
, logo usamos a expansão
Assim
Portanto
.
Passo 5
Como o limite do logaritmo é
), temos