Considere a função
Determine
de modo que a reta tangente ao gráfico de
em (
) seja paralela à reta secante que passa por
e
.
Passo 1
O enunciado define a função
e pede encontrar
tal que a reta tangente ao gráfico de
em
seja paralela à reta secante que passa por
e
. O ponto-chave é reconhecer que a inclinação da reta tangente em
é
, e a inclinação da secante entre
e
é
Passo 2
Calcular
e
:
Logo, a inclinação da secante é
Passo 3
Determinar a derivada de
:
Passo 4
Igualar a inclinação da tangente à inclinação da secante:
Passo 5
Como precisamos de
, descartamos a raiz negativa e ficamos com