Calcule o limite justificando cada passagem com as I dos Limites que forem usadas.
lim t -1(t^2+1)^3(

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limtto -1l(t^2+1r)^3
Esse exercício usa as propriedades básicas dos limites (“I dos Limites”): limite de constante, soma de limites e limite de potência.

Passo 2

Primeiro encontramos
L = limtto -1l(t^2+1r)
Pela propriedade I2 (soma de limites) e I1 (limite de constante),
L = limtto -1t^2 ;+;limtto -11 = limtto -1t^2 ;+;1
Em seguida, pela propriedade I5 (limite de potência),
limtto -1t^2 = l(limtto -1tr)^2 = (-1)^2 = 1
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L = 1 + 1 = 2

Passo 3

Agora aplicamos I5 novamente para elevar ao cubo:
limtto -1l(t^2+1r)^3 = l(limtto -1(t^2+1)r)^3 = 2^3 = 8

Resposta

8

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