lim x 4 14+1x4+x

Passo 1

O enunciado pede calcular
limxto 414+1x4+x
O conteúdo é limite de soma e quociente de funções contínuas. Como não há indeterminação aparente ao substituir x=4, vamos usar a propriedade de limite de soma e quociente.

Passo 2

Calcular o limite do numerador
limxto4l(tfrac14+tfrac1xr) =limxto4tfrac14+limxto4tfrac1x =tfrac14+tfrac14 =tfrac12

Passo 3

Calcular o limite do denominador
limxto4(4+x) =4+4 =8

Passo 4

Como limxto4(4+x)=8neq0, podemos dividir os limites:
limxto414+1x4+x =tfrac128 =tfrac116

Resposta

tfrac116

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