Calcule o limite justificando cada passagem com as propriedades dos limites que forem usadas.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxto 4(5x^2-2x+3). O conteúdo envolvido é limite de polinômio, e vamos usar as propriedades de limite: soma de limites, fator constante e continuidade de polinômios.

Passo 2

Usamos a propriedade de que o limite da soma é a soma dos limites e que uma constante pode sair do limite. Assim, temos:
limxto 4(5x^2 - 2x + 3) = 5limxto 4x^2 - 2limxto 4x + limxto 43

Passo 3

Agora avaliamos cada limite sabendo que polinômios são contínuos:
  • limxto 4x^2 = 4^2 = 16
  • limxto 4x = 4
  • limxto 43 = 3

Passo 4

Substituindo esses valores na decomposição:
5cdot16 - 2cdot4 + 3 = 80 - 8 + 3 = 75

Resposta

75

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