Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas
21.
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Passo 1
Enunciado: Calcular o limite
. Conteúdo: limites de funções reais; vamos usar propriedades dos limites (linearidade) e simplificação algébrica.
Passo 2
Expandimos o numerador usando a identidade de quadrado da diferença:
. Logo,
Passo 3
Para
, podemos simplificar a fração:
Passo 4
Como a simplificação é válida em todo intervalo com
, usa-se a propriedade de substituição de igualdades para limites:
Passo 5
Agora aplicamos a linearidade do limite (limite da diferença):
Resposta
-6