Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas.
Passo 1
O enunciado pede
.
Aqui vamos usar que polinômios e funções lineares são contínuos em todo ponto, logo podemos trocar por
dentro dessas expressões (propriedades de soma, produto e quociente de limites), desde que o denominador não zere, e depois usar a propriedade de potência de limites para elevar ao quadrado.
Aqui vamos usar que polinômios e funções lineares são contínuos em todo ponto, logo podemos trocar
Passo 2
Calcular o limite do numerador usando continuidade de polinômio:
Passo 3
Calcular o limite do denominador usando continuidade de função linear:
que é diferente de zero, então o quociente faz sentido.
Passo 4
Pela propriedade do quociente de limites, temos
Passo 5
Agora aplicamos a propriedade de potência de limites (se
, então
):