Inverta a ordem de integração:
Passo 1
O enunciado pede para inverter a ordem de integração da integral
O conteúdo aqui é mudança de ordem de integração em integrais duplas. Para isso, precisamos descrever a região de integração
no plano
e depois reescrever os limites trocando a ordem
.
Passo 2
Nosso intervalo original é
Isso significa que
.
Passo 3
Para inverter, projetamos
no eixo
. Como
vai até
, o maior valor de
ocorre em
. E o menor é
. Logo
Passo 4
Para um
fixo em
, a condição
equivale a
Juntamente com
, temos
Passo 5
Trocando a ordem de integração, primeiro integramos em
de
até
e depois em
de
até
. Assim a integral fica