Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas.
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo é cálculo de limite de função composta: usamos a continuidade de polinômios, a propriedade do quociente de limites e a propriedade do limite da potência.
Passo 2
Pela propriedade do limite da potência, se
é tal que
existe, então
Logo basta calcular
.
Passo 3
Pela propriedade do quociente de limites, se
e
, então
Aqui
e
.
Passo 4
Calculamos o limite do numerador usando a continuidade de polinômios:
Passo 5
Calculamos o limite do denominador também por continuidade de polinômios:
e
, então podemos aplicar o quociente.
Passo 6
Portanto,
Voltando à potência, temos