Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando propriedades de limite, em particular as propriedades de soma, produto e continuidade de funções elementares (polinômios e raízes).
Passo 2
Separemos a expressão em duas funções cujos limites conhecemos melhor:
Pela propriedade do limite do produto, temos
desde que ambos os limites existam e sejam finitos.
Passo 3
Calculamos
. Usando a propriedade de soma e a continuidade da raiz cúbica em
,
Passo 4
Calculamos
. Como
é um polinômio, ele é contínuo em todo lugar, logo
Passo 5
Aplicando a propriedade do produto de limites, obtemos