Calcule o limite justificando cada passagem com as Propriedades dos Limites que forem usadas.
Passo 1
O enunciado pede o valor de
que é um limite de uma função racional (quociente de polinômios). Para resolver, vamos usar:
- A continuidade dos polinômios, ou seja
para qualquer polinômio
.
2. A propriedade do quociente de limites, que diz que se
2. A propriedade do quociente de limites, que diz que se
então
Passo 2
Primeiro avaliamos o denominador em
para garantir que não é zero:
Como o denominador tende a um valor não nulo, podemos aplicar a propriedade do quociente de limites:
Em seguida, pela continuidade dos polinômios,
Passo 3
Substituindo esses resultados no quociente,