Calcule o limite, se existir.
Passo 1
O enunciado quer calcular o limite
Este é um problema de limite que leva a uma forma indeterminada
. Vamos usar a técnica de racionalização para resolver.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada fazendo substituição direta
:
Como deu
, precisamos racionalizar o numerador, ou seja, multiplicar numerador e denominador pela conjugada
.
Passo 3
Multiplicando por essa conjugada, temos
Passo 4
Agora que simplificamos, calculamos o limite
Resposta
O limite existe e vale
.