Calcule o limite justificando cada passagem com as propriedades operatórias de limites:
lim t -1(2 t^5-t^45 t^2+4)^3

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o limite de uma função quando $ t $ se aproxima de t . A função é:
-1
Aqui, estamos trabalhando com limites, que é um conceito fundamental em cálculo. Para resolver isso, vamos precisar calcular o limite da expressão dentro dos parênteses e depois elevar o resultado ao cubo.

Passo 2

Primeiro, vamos focar na parte interna da função, ou seja:
2 t^5 - t^45 t^2 + 4
Para encontrar o limite dessa fração quando $ t $ se aproxima de $-1 $, substituímos $ t $ por t nas expressões do numerador e do denominador.
Calculando o numerador:
-1
Calculando o denominador:
t
Então, o limite da parte interna é:
-1

Passo 3

Agora que temos o limite da parte interna, que é -13, precisamos elevar esse resultado ao cubo, conforme a função original:
(-13)^3
Calculando isso:
-(13)^3 = -127

Resposta

Portanto, o limite da função quando $ t $ se aproxima de t é:
-1

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