Calcule o limite lateral a direita e a esquerda dos pontos indicados das seguintes funçōes :
b. em -2 e em 3 de
b. em -2 e em 3 de
Passo 1
Resumo do enunciado: A tarefa é calcular os limites laterais à direita e à esquerda nos pontos x = –2 e x = 3 da função
. O conteúdo envolvido é limite lateral e assíntota vertical. Para isso, vamos fatorar o denominador e fazer análise de sinal.
Passo 2
Fatoração do denominador: Primeiro, observe que
As raízes do denominador são x=3 e x=–2, onde a função não está definida, indicando possíveis assíntotas verticais.
Passo 3
Limites laterais em x = –2:
- Para
: temos e , logo o denominador é positivo e tende a zero. Assim, . - Para
: temos e , logo o denominador é negativo e tende a zero. Assim, .
Passo 4
Limites laterais em x = 3:
- Para
: temos e , então o denominador é negativo e tende a zero. Logo . - Para
: temos e , então o denominador é positivo e tende a zero. Logo .