Considere f, g e h funções tais que lim x 2 f(x)=-1, lim x 2 g(x)=2 e lim x 2 h(x)=3. Usando essas informações e as propriedades de limites, calcule :
b. lim x 2|f(x) g(x)-h(x)|

Passo 1

Estamos lidando com limites de funções e usando as propriedades de limite de produto, diferença e valor absoluto para calcular limxto2|f(x)g(x)-h(x)|. Sabemos que limxto2f(x)=-1, limxto2g(x)=2 e limxto2h(x)=3.

Passo 2

Como o limite do produto é o produto dos limites, temos
limxto2f(x)g(x)=l(limxto2f(x)r)cdotl(limxto2g(x)r)=(-1)cdot2=-2

Passo 3

Usando a propriedade do limite da diferença, calculamos
limxto2l(f(x)g(x)-h(x)r)=limxto2f(x)g(x)-limxto2h(x)=-2-3=-5

Passo 4

Por fim, o valor absoluto é uma função contínua, então
limxto2|f(x)g(x)-h(x)|=|limxto2(f(x)g(x)-h(x))|=|-5|=5

Resposta

5

Exercícios relacionados