Calcule o limite:
Passo 1
Nesse exercício vamos calcular o limite de uma função de duas variáveis quando
se aproxima de
. O conteúdo é limite de função de duas variáveis e vamos usar a técnica de racionalização para simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, note que
. Então o numerador fica
e o denominador original é
.
Para eliminar a raiz no numerador, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado :
Para eliminar a raiz no numerador, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado
Passo 3
O produto no numerador é
. Logo a expressão simplifica para
Passo 4
Agora basta tomar o limite
e
. Temos
e
. Portanto o limite é
.