Calcule o limite
Passo 1
O enunciado pede calcular
Este é um limite de função racional e, ao substituir diretamente
, vamos encontrar uma indeterminação do tipo
. Para resolver, vamos usar fatoração de polinômios.
Passo 2
Substituindo
diretamente em numerador e denominador:
Temos, então, forma indeterminada
.
Passo 3
Fatoramos o numerador e o denominador em fatores lineares:
Passo 4
Como
nas proximidades de
, podemos cancelar o fator comum
. A expressão original fica equivalente a
Passo 5
Agora não há mais indeterminação, basta substituir
na expressão simplificada: