Calcule o limite
:
:
Passo 1
O enunciado pede o limite da função racional
O conteúdo envolvido é cálculo de limites de forma indeterminada do tipo
. Para resolver, vamos usar factorização do numerador e cancelamento de termos.
Passo 2
Verificamos a indeterminação fazendo a substituição direta
:
e o denominador
. Logo temos a forma
, que exige manipulação algébrica.
Passo 3
Fatoramos o numerador
. Buscamos raízes da equação
, que são
e
. Portanto
Passo 4
Substituindo na expressão original e cancelando o fator comum
, obtemos para
:
Agora o limite reduz a
Resposta
O valor do limite é
.