Calcule o limite
Passo 1
O enunciado pede o limite
Isso é um caso típico de “forma indeterminada”
ao substituir
. Para resolver, vamos usar fatoração do polinômio no numerador, o que é mais direto que a regra de l’Hôpital.
Passo 2
Verificamos a forma substituindo
em numerador e denominador:
e
. Logo o limite é do tipo
, o que justifica a fatoração para cancelar o fator comum.
Passo 3
Fatoramos
dividindo-o por
. Pela divisão sintética ou identificação, obtém-se
Passo 4
Substituindo essa fatoração no limite, temos
Basta agora avaliar em
: