Calcule o limite:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
. O conteúdo envolvido é cálculo de limite de função racional, e vamos precisar usar fatoração de polinômios e a propriedade de continuidade de funções racionais após simplificação.
Passo 2
Primeiro, fatoramos numerador e denominador em termos de raízes conhecidas:
Passo 3
Observando que ambos têm o fator
, podemos cancelar esse fator desde que
. Assim a expressão se reduz para
Passo 4
Depois do cancelamento, a função resultante
é contínua em
, então podemos simplesmente substituir
para obter o limite: