Calcule o limite
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Aqui estamos trabalhando com limite de função racional que ao substituir
dá uma indeterminação do tipo
. Para resolver, podemos usar fatoração de polinômios (ou regra de L’Hôpital, mas a fatoração é mais direta).
Passo 2
Verificamos a indeterminação pela substituição direta:
Logo temos
, precisando simplificar a expressão.
Passo 3
Fatoramos
no numerador:
Assim a fração fica
Passo 4
Como
(exceto no limite), podemos cancelar
, obtendo
Portanto