Calcule o limite:
lim x 2 2 x^2-83 x-6

Passo 1

Resumindo o enunciado: calcular o limite limxto 22x^2 - 83x - 6. O conteúdo envolve limites de funções racionais e vamos precisar usar fatoração para simplificar a expressão antes de aplicar x to 2.

Passo 2

No numerador podemos fatorar como 2x^2 - 8 = 2(x^2 - 4) = 2(x - 2)(x + 2). O denominador é 3x - 6 = 3(x - 2).

Passo 3

Depois de fatorar, a expressão fica 2(x - 2)(x + 2)3(x - 2). Como x to 2 e x neq 2 nas proximidades, podemos cancelar o fator (x - 2), resultando em 2(x + 2)3.

Passo 4

Agora é só substituir x = 2 na forma simplificada: 2(2 + 2)3 = 2 cdot 43 = 83.

Resposta

tfrac83

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