Calcule o limite:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Isso é um caso de indeterminação
. Vamos usar propriedades de exponencial e logaritmo e equivalências de funções quando
.
Passo 2
Reescrevemos o denominador usando
logo
Passo 3
Para
temos
. Então
Portanto
Passo 4
No numerador
. Assim
Como
,
e
. Logo o limite vale
.