Calcule o limite:
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
Este é um caso de forma indeterminada
, e vamos usar o Teorema de L’Hôpital para resolver.
Passo 2
Verificamos que, ao substituir
, o numerador fica
e o denominador também fica
. Logo é mesmo uma indeterminação do tipo
.
Passo 3
Pelo Teorema de L’Hôpital, calculamos as derivadas do numerador e do denominador separadamente:
Passo 4
Aplicando L’Hôpital, o limite original se transforma em