Calcule o limite:
.
Passo 1
O enunciado pede o valor de
O conteúdo envolve fatoração de diferença de cubos, tratamento de valor absoluto e cálculo de limites laterais.
Passo 2
Fatoramos o denominador usando diferença de cubos:
Passo 3
Analisamos separadamente os casos
e
, pois
muda de sinal.
Para ,
e
Para
Para
,
e
Passo 4
Calculamos o limite pela direita (
):
Passo 5
Calculamos o limite pela esquerda (
):
Passo 6
Como
e
são diferentes, o limite bilateral não existe.
Resposta
O limite não existe, pois