Determine, se existirem, as assíntotas verticais da curva
Passo 1
O enunciado dá a curva racional
e pede as assíntotas verticais. Para isso, vamos usar que as assíntotas verticais de uma função racional ocorrem onde o denominador zera e o numerador não zera, produzindo descontinuidade infinita.
Passo 2
Fatoramos o denominador:
As raízes são
e
.
Passo 3
Em
e em
, o denominador fica zero enquanto o numerador é
. Isso gera descontinuidades do tipo infinito, ou seja, potenciais assíntotas verticais.
Passo 4
Para confirmar, note que ao nos aproximarmos de
ou de
, temos
mostrando que realmente ocorrem assíntotas verticais nesses valores.
Resposta
As assíntotas verticais são