Escreva a equação e exiba um esboço para cada uma das circunferências que satisfazem:
Centro
e raio
.
Centro
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma circunferência no plano cartesiano com centro em
e raio
. O conteúdo é geometria analítica: usamos a fórmula geral da circunferência de centro
e raio
:
Passo 2
Substituindo
,
e
na fórmula, obtemos
ou seja
Passo 3
Para esboçar a circunferência, marcamos o centro e os quatro pontos de interseção com as direções cardeais (esquerda, direita, cima e baixo):
Pontos principais
à esquerda,
à direita,
acima,
abaixo.
Pontos principais
Esboço aproximado em ASCII (cada
indica um desses pontos e
o centro):
y
\(4\) |
|
\(3\) | * \leftarrow \ (-\(5,3\)\)
|
\(2\) |---*--o--*--- \leftarrow \ (-\(6,2\)\), \ (-\(5,2\)\), \ (-\(4,2\)\)
|
\(1\) | * \leftarrow \ (-\(5,1\)\)
|
\(+\)---------------- x
-\(6\) -\(5\) -\(4\)
Resposta
Esboço conforme acima.