Calcule o limite:
Passo 1
A questão pede o limite
, que envolve operações de limite em radicais — conteúdo de limites de funções e análise de comportamento de frações cujo numerador tende a constante não nula e denominador a zero.
Passo 2
Calcule separadamente o limite do numerador e do denominador: o numerador tende a
enquanto o denominador tende a
Quando o numerador tende a uma constante não zero e o denominador a zero, a fração diverge.
Passo 3
Agora, analise os sinais para determinar o tipo de divergência:
- Se
, então e o numerador é negativo, logo
- Se, então e o numerador continua negativo, logo
Passo 4
Como os limites laterais são diferentes (
pela direita e
pela esquerda), o limite bilateral não existe.
Resposta
O limite não existe (diverge, pois os limites laterais são
e
).