Calcule a reta tangente de
no ponto
.
Passo 1
Beleza, temos que calcular a reta tangente da função
no ponto
. Vamos usar conceitos de cálculo, especificamente derivadas, para achar a inclinação da reta tangente e, assim, a própria equação dessa reta.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a derivada da função
, que nos dá a inclinação da reta tangente em qualquer ponto
. A derivada de
é:
Passo 3
Agora, vamos calcular a inclinação da reta tangente no ponto
substituindo na derivada:
Então, a inclinação da reta tangente nesse ponto é
.
Passo 4
Com a inclinação
e sabendo que a reta tangente passa pelo ponto
, podemos usar a forma da equação da reta:
Substituindo os valores:
Passo 5
Simplificando a equação:
Resposta
A reta tangente à função
no ponto
é
.