Calcule o limite:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo aqui é limite de função composta e uso da continuidade da função raiz quadrada no seu domínio.
O conteúdo aqui é limite de função composta e uso da continuidade da função raiz quadrada no seu domínio.
Passo 2
Observamos que a função interna
é contínua em todo , e que a função externa
é contínua em . Para usar a composição, precisamos assegurar que o valor limite de
ao se aproximar de
esteja em
.
é contínua em todo
é contínua em
Passo 3
Calculamos o limite da parte interna:
Passo 4
Como
, podemos aplicar a continuidade da raiz quadrada e obter