Calcule o limite:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo é limite de função composta e continuidade da função raiz quadrada em pontos do seu domínio.
O conteúdo é limite de função composta e continuidade da função raiz quadrada em pontos do seu domínio.
Passo 2
Precisamos determinar o domínio de
, ou seja, resolver
As raízes são
e
e a parábola abre para cima, logo a desigualdade vale para
Passo 3
O ponto
cai no intervalo
, que é parte interior do domínio. Como a função é contínua nesse entorno, o limite é igual ao valor da função em
.
Passo 4
Substituindo
dentro da raiz:
Então
raizx(x-1)toraiz6