Calcule o limite:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
que é um caso clássico de limite do tipo
. O conteúdo aqui envolve fatoração de diferença de cubos e limites de funções.
Passo 2
Vamos definir
e
. Observe que
e
, então o denominador
pode ser escrito como
. Usamos a fatoração de diferença de cubos:
Logo, a expressão original fica
Passo 3
Como
implica
, substituímos na expressão simplificada: