Calcule o limite
e justifique seu resultado.
Passo 1
O exercício pede para calcular o limite
. Isso envolve conteúdo de limites de funções e podemos usar a regra de L’Hôpital para resolver, desde que verifiquemos a indeterminação.
Passo 2
Verificamos que quando
temos
e
, ou seja, forma
. Aplicando a regra de L’Hôpital, derivamos numerador e denominador: numerador fica
e denominador fica 1. O limite passa a ser
.
Passo 3
Agora basta avaliar
, que é
. Portanto o valor do limite original é 1.
Resposta
1