Considere a função f: R R, tal que f(x)=8 x+6, responda:
a) Em que ponto o gráfico de f intersecta o eixo das abscissas?
b) Em que ponto o gráfico de f intersecta o eixo das ordenadas?
c) A função f é crescente, decrescente ou constante?

Passo 1

A questão apresenta a função afim f: ℝ→ℝ dada por f(x)=8x+6. Vamos usar conceitos de funções lineares: para achar a interseção com o eixo das abscissas, igualamos f(x) a zero; para o eixo das ordenadas, calculamos f(0); e a monotonicidade vem do sinal do coeficiente angular (o 8).

Passo 2

Para encontrar o ponto em que o gráfico intersecta o eixo das abscissas, resolvemos a equação f(x)=0:
8x+6=0
Isolando x temos:
8x=-6
e portanto:
x=-tfrac68=-tfrac34
Logo, o ponto de interseção com o eixo das abscissas é (-tfrac34,0).

Passo 3

Para achar o ponto de interseção com o eixo das ordenadas, basta calcular f(0):
f(0)=8cdot0+6=6
Portanto, o gráfico intersecta o eixo das ordenadas em (0,6).

Passo 4

Como o coeficiente angular é 8, que é positivo, a função cresce à medida que x aumenta, ou seja, f é crescente.

Resposta

a) (-3/4, 0)
b) (0, 6)
c) crescente

Exercícios relacionados