Determine a derivada de
, utilizando a regra da cadeia:
.
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função
usando regra da cadeia e regra do quociente. Aqui vamos precisar saber: derivada de
é
, derivada de
é
, e aplicar a regra do quociente para
.
Passo 2
Vamos chamar
e
. A regra do quociente diz que
Passo 3
Calculamos as derivadas separadas: para
usamos cadeia:
E para
temos
Passo 4
Substituindo na regra do quociente:
Passo 5
Por fim, simplificamos a expressão. Note que
. Assim: