Calcule o limite
lim x 7 x^2-9 x+14x-7

Passo 1

O enunciado pede limx 7 x^2-9x+14x-7. Este tipo de limite gera a indeterminação tfrac00, então vamos usar fatoração e cancelamento para simplificar a expressão antes de substituir x=7.

Passo 2

Fatorando o numerador, temos
x^2-9x+14 = (x-7)(x-2)
Assim,
x^2-9x+14x-7 = (x-7)(x-2)x-7 = x-2, xneq 7

Passo 3

Na forma simplificada x-2 não há indeterminação em x=7, então substituímos diretamente:
limx 7(x-2) = 7 - 2 = 5

Resposta

5

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