Calcule o limite
lim x 8 x^2-8 xx-8

Passo 1

O enunciado pede
limxto 8x^2-8xx-8
Estamos diante de uma forma potencialmente indeterminada do tipo tfrac00. Para resolver, vamos usar fatoração de polinômios e propriedades de limites de funções contínuas.

Passo 2

Primeiro, substituímos x=8 para verificar a indeterminação:
8^2-8cdot88-8=64-640=00
Como é indeterminado, fatoramos o numerador:
x^2-8x = x,(x-8)
Logo, para xneq8,
x^2-8xx-8 = x,(x-8)x-8 = x

Passo 3

Agora que a expressão simplificou para x (que é contínua em x=8), o limite passa a ser
limxto8x = 8

Resposta

8

Exercícios relacionados