Dadas as raízes x1 e x2, escreva a equação que as tem como solução:
x1=4 e x2=8

Passo 1

O enunciado pede para encontrar uma equação do segundo grau cujas raízes são x1=4 e x2=8. O conteúdo exigido é a formação de um polinômio a partir das raízes, usando as relações de soma e produto de raízes.

Passo 2

Sejam alpha e beta as raízes, com alpha = 4 e beta = 8. Calculamos:
alpha + beta = 4 + 8 = 12,
alpha ,beta = 4 times 8 = 32

Passo 3

Para um polinômio monico de segundo grau com raízes alpha e beta, a forma canônica é
x^2 - (alpha + beta),x + alpha,beta = 0
Substituindo alpha + beta = 12 e alphabeta = 32, obtemos
x^2 - 12x + 32 = 0

Resposta

x^2 - 12x + 32 = 0

Exercícios relacionados