Nos exercícios 31a) → 31f), encontre
em cada uma das equações que, implicitamente, definem
como função de
.
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita entre
e
e pede
. Vamos usar diferenciação implícita e a regra da cadeia para derivar raízes.
Passo 2
Derivamos ambos os lados em relação a
. À esquerda,
À direita,
Passo 3
Igualando as derivadas:
Multiplicamos ambos os lados por
:
Fazendo o distributivo e agrupando
:
Passo 4
Isolamos
:
Racionalizando o denominador (multiplicando numerador e denominador por
):