Calcule o limite:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos que calcular o limite da função
quando
se aproxima de
. Vamos usar conceitos de limites e simplificação de expressões algébricas para resolver isso.
Passo 2
Vamos analisar a expressão para ver se conseguimos simplificar. O numerador é
. Podemos fatorar esse polinômio:
Passo 3
Agora, substituímos o numerador fatorado na expressão original:
Percebemos que o termo
aparece tanto no numerador quanto no denominador, então podemos cancelar esse fator, desde que
, que é exatamente o caso quando estamos calculando o limite.
Passo 4
Após cancelar
, a expressão simplifica para:
Passo 5
Agora, vamos calcular o limite dessa nova expressão quando
se aproxima de
. Substituímos os valores:
Resposta
O limite é
.