Calcule o limite limx to 3 1x - 3.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limx to 3 1x - 3. O conteúdo aqui é de limites que podem divergir para infinito, e vamos precisar analisar o comportamento da função quando x se aproxima de 3 pelas duas direções (direita e esquerda).

Passo 2

Quando x se aproxima de 3 pela direita (ou seja, x>3 e xto3^+), o denominador x-3 é um número positivo que tende a zero. Logo,
1x-3to +infty(xto3^+)

Passo 3

Quando x se aproxima de 3 pela esquerda (ou seja, x<3 e xto3^-), o denominador x-3 é negativo e tende a zero. Portanto,
1x-3to -infty(xto3^-)

Passo 4

Como os limites laterais não coincidem (um é +infty e o outro é -infty), o limite bilateral não existe de forma finita nem infinita única.

Resposta

O limite limx to 3 1x - 3 não existe (diverge): limxto3^+=+infty e limxto3^-=-infty.

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