Calcule o limite
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo aqui é de limites que podem divergir para infinito, e vamos precisar analisar o comportamento da função quando
se aproxima de 3 pelas duas direções (direita e esquerda).
Passo 2
Quando
se aproxima de 3 pela direita (ou seja,
e
), o denominador
é um número positivo que tende a zero. Logo,
Passo 3
Quando
se aproxima de 3 pela esquerda (ou seja,
e
), o denominador
é negativo e tende a zero. Portanto,
Passo 4
Como os limites laterais não coincidem (um é
e o outro é
), o limite bilateral não existe de forma finita nem infinita única.
Resposta
O limite
não existe (diverge):
e
.